De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Ontbinden in factoren

6 mensen trekken lootjes. Deze mensen mogen zichzelf niet trekken. Hoe groot is de kans dat het jaar erna precies dezelfde verdeling uit de trekking komt?

Antwoord

Stel je voor: A,B,C,D,E en F kiezen lootjes en wel zo dat niemand zichzelf heeft. Deze 6 personen doen dat het jaar er op weer... zoals gebruikelijk...

De vraag is dan: wat is de kans op dezelfde 'verdeling' het jaar erop?

De 6 mensen doen de lootjes met de 6 namen in de hoed. A kiest eerst en zal dezelfde persoon moeten kiezen als vorig jaar... de kans daarop is ¹/₆. Dan is B aan de beurt.... de kans dat B dezelfde persoon als vorig jaar trekt is... ¹/₅... enz...

Conclusie: P(zelfde 'verdeling')=¹/₆·¹/₅·¹/₄·¹/₃·¹/₂·1

Lijkt een goede redenering... maar er is ook een kans dat iemand zichzelf trekt... als er dan opnieuw geloot wordt gaat bovenstaande vlieger niet op.

Volgens Lootjes trekken zijn er in totaal 265 verschillende mogelijkheden waarbij niemand zichzelf heeft... de kans dat je dezelfde 'verdeling' krijgt is ¹/₂₆₅.

Grappig wel...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024